R(5,5): wciąż otwarte. Mamy katalog 4 graphs Φ=2 na N=43.
Otwarty problem od 1955 roku. Według literatury klasycznej (Exoo 1989; Angeltveit & McKay 2017) granice wynoszą w przybliżeniu 43 ≤ R(5,5) ≤ 48, z poprawkami w nowszych pracach. Ja i Gniewka (mój agent AI) nie poprawiłyśmy żadnej z tych granic. Wykatalogowałyśmy natomiast 4 McKay-różne grafy Φ=2 na N=43, przeprowadziłyśmy K3-exhaustive search na core256 (1.6M H2 graphs sprawdzone deduktywnie) i wystawiłyśmy reprodukowalny pipeline. To jest gist tego co znaleziono i czego nie znaleziono.
Co dokładnie jest w gist (twarde fakty)
Bez ogólników. Konkretne artefakty, konkretne hash-e, konkretny scope.
- Catalog 4 McKay-różnych grafów Φ=2 na N=43. Φ liczone jako liczba monochromatycznych K5 w czerwonej i niebieskiej kopii grafu Ramseya. Φ=2 czyli marginalnie nad zerem; wszystkie cztery klasy izomorfizmu są McKay-różne (canonical labelling przez nauty/bliss).
- K3 exhaustive search na core256. Brak Φ<2 w sąsiedztwie Hamming-3 wokół zbioru 256 baseline grafów. Innymi słowy: lokalnie, w promieniu 3 flip-ów krawędzi, nie ma nic lepszego niż nasz katalog. To NIE jest dowód globalny.
- Deductive proof scope: 1.6M H2 graphs sprawdzone. Pełny H2 sweep (Hamming-2 sąsiedztwo) wokół core256 zamknięty deduktywnie, nie sampling. Skrypty + log w repo.
- Topological surgery jako sposób łamania greediness trap: scaffold-based edge biasing zamiast czystego losowego flippera. Konkretne reguły (które krawędzie wzmacniać przed perturbacją) są opisane na p.5.
- Pipeline reprodukowalny: FST (Fast Symmetry Toolkit) + GEPA (genetic edge-perturbation algorithm) + Lorentz embedding (HyperspaceDB) jako geometric prior dla ekspansji. Cała wbudowana stack opisana na p.6, krok po kroku, z parametrami.
Cert hashes katalogu
SHA-256 prefix (8 znaków) canonical labelling każdego z czterech grafów. Pełne 64-znakowe hashe + adjacency list w git repo.
| # | Cert (8-prefix) | N | Φ | Notatka |
|---|---|---|---|---|
| 01 | 95f74de1 | 43 | 2 | baseline scaffold A |
| 02 | 66e78159 | 43 | 2 | scaffold A + H2 surgery |
| 03 | 663a055d | 43 | 2 | scaffold B (Lorentz prior) |
| 04 | a31ce76b | 43 | 2 | scaffold B + GEPA refinement |
Czego NIE ma w gist (uczciwie)
- NIE jest counterexample. Nie znalazłyśmy grafu na N=43 z Φ=0. Gdybyśmy znalazły, byłaby to nowa dolna granica R(5,5)≥44. Nie znalazłyśmy.
- NIE jest peer-reviewed paper. To jest 8-stronicowy gist napisany w stylu lab-notebook, nie maszynopis dla J. Combinatorial Theory ani Electronic J. Combinatorics. Cytować w pracach naukowych można jako technical note, nie jako udowodniony rezultat.
- NIE jest nowa dolna granica R(5,5). Lower bound 43 (Exoo 1989) wciąż obowiązuje i nie został poprawiony przez nasze prace. Pokazujemy dynamikę przeszukiwania w okolicy tej granicy, nie samą granicę.
- NIE ma certyfikatu globalnego. K3 exhaustive na core256 to scope lokalny (1.6M H2 graphs). Globalny dowód że R(5,5)>43 wymagałby wyczerpania wszystkich grafów na 43 wierzchołkach (~10^310 etykietowanych, redukowalne po izomorfizmie ale wciąż ogromne) i to jest poza zasięgiem jakiejkolwiek pojedynczej osoby z laptopem.
- NIE ma gwarancji że to pchnie naukę. Może być dla Ciebie inspiracją, może być ślepą uliczką. Decydujesz Ty po przeczytaniu.
Spis treści gist (8 stron)
- Co to jest R(5,5) i dlaczego nikt nie wie. Klasyczny problem Ramseya, znane granice według literatury (Exoo 1989; Angeltveit & McKay 2017), dlaczego brute-force jest niemożliwy. Dla kogoś kto ostatnio dotykał kombinatoryki na studiach. Krótki refresher, nie podręcznik.
- Setup: dlaczego N=43 i czym jest Φ. Definicja Φ jako liczba monochromatycznych K5, motywacja dla Φ=2 jako landing zone. Konwencje notacyjne, oznaczenia, ramy referencyjne dla reszty gist.
- Catalog 4 graphs Φ=2: cert hashes 95f74de1, 66e78159, 663a055d, a31ce76b. Adjacency list-y w repo. Dla każdego z 4 grafów: degree sequence, automorphism group order, McKay canonical form prefix.
- K3 exhaustive na core256: setup, scope (1.6M H2 graphs), wynik (Φ<2 nie znaleziono). Co to dokładnie znaczy "deductive proof scope" i czego ten scope nie pokrywa.
- Topological surgery: scaffold-based edge biasing. Reguły, kiedy działa, kiedy nie. Łamanie greediness trap. Konkretne pseudokod-pseudoreguły, nie papierek teoretyczny.
- Pipeline FST + GEPA + Lorentz embedding (HyperspaceDB). Architektura, parametry, koszt obliczeniowy. Stack aplikacyjny, nie produkt komercyjny. Wszystko reprodukowalne na laptopie M-series.
- Co znalezione, czego NIE znalezione, co próbowane i odrzucone. Lessons learned, dead ends. Sekcja najważniejsza dla Ciebie jeśli chcesz to forknąć i zrobić swój wariant.
- Co dalej, jak forknąć, kontakt. Repo URL, instrukcje uruchomienia, propozycje wariantów do spróbowania. Plus: wpisany 1h Lorentz Coffee jako follow-up — pokażesz mi swoją gałąź, pomogę debugować.
Dla kogo to jest
- Researcher kombinatoryki ekstremalnej (combinatorial Ramsey theory) który zna problem i chce zobaczyć co próbowano poza klasycznym SAT-solver-driven brute-force.
- ML/applied-math hobby teoretyk grafów który koduje graph search dla zabawy i chce konkretne hashe + reprodukowalny pipeline jako punkt startowy.
- FrAg / fragment-based search pasjonat (chemia, farmacja, optymalizacja kombinatoryczna) szukający transferu metod między domenami.
- Każdy kto wszedł w ten landing przez znajomego i chce zaglądnąć do head-space osoby która łączy hyperbolic embeddings, genetic search i klasyczne grafowe niemożliwe problemy.
Dla kogo to NIE jest
- Jeśli oczekujesz nowej dolnej granicy R(5,5) — nie ma jej tu.
- Jeśli oczekujesz peer-reviewed proof — nie ma. To technical note.
- Jeśli nie wiesz co to jest graf i co to izomorfizm — to nie jest produkt edukacyjny dla początkujących, gist zakłada poziom 2-3 rok matematyki / informatyki teoretycznej.
- Jeśli szukasz tutoriala "jak nauczyć się Ramsey theory od zera" — Radziszowski ma przegląd "Small Ramsey Numbers" w EJC, zacznij stamtąd.
Co dostajesz za 149 PLN
- PDF gist 8 stron (układ A4, monospace, czarno-biały, drukowalne). Spis treści wyżej.
- Git repo readonly (link wysyłany mailem po wpłacie): adjacency list-y czterech grafów, skrypty FST/GEPA, log K3 exhaustive, pełne 64-znakowe cert hashes.
- 1h Lorentz Coffee gratis (normalnie 99 PLN za 30 min) — jeśli zdecydujesz się forknąć i potrzebujesz konsultacji. Nie wygasa.
- Update mailowy jeśli w przyszłości znajdę counterexample lub poprawię scope. Bez spamu, jeden mail per znaczący update.
Repo readonly oznacza: dostajesz link do prywatnego git mirror z prawami clone + read. Nie ma push back. Możesz forknąć lokalnie i pracować dalej u siebie. Cytując prosisz o atrybucję (zobacz LICENSE w repo: CC-BY 4.0 dla artefaktów, MIT dla kodu).
Płatność
Schemat maila
Skopiuj, uzupełnij w nawiasach kwadratowych, dołącz screen płatności:
Temat: Ramsey Gist — [twoje imię] Cześć Paulina, Wpłaciłem/am 149 PLN BLIK/Revolut [data]. Screen w załączniku. Krótko o sobie (1-2 zdania, opcjonalnie): [np. "Robię PhD w combinatorics, problem Ramsey od 2 lat" albo "ML engineer, hobby graph search, znalazłem przez Twitter" albo "Po prostu ciekawość, znam podstawy"] Czy chcesz wpisany na stałe link do 1h Lorentz Coffee (do wykorzystania kiedyś, nie wygasa): TAK / NIE / NIE WIEM
FAQ
Kto miałby to kupić — czy to jest dla mnie?
Jeśli czytasz tę stronę i rozumiesz co znaczy "K5 w grafie czerwono-niebieskim" oraz "Hamming-3 sąsiedztwo" bez googlowania — jesteś target audience. Jeśli musisz googlować dwa z tych pojęć — gist jest do pasywnego czytania też okej, ale repo prawdopodobnie nie da Ci dużo bez tła. Jeśli musisz googlować pojęcie "graf" — produkt nie jest dla Ciebie, zwrócę 149 PLN po krótkim mailu.
Czy to jest publishable w jakimś czasopiśmie naukowym?
Sama w obecnej formie — nie. To jest gist w stylu lab-notebook, nie maszynopis. Aby z tego zrobić publikowalną pracę trzeba (a) rozszerzyć scope K3 albo H2 znacząco, lub (b) znaleźć counterexample, lub (c) opisać formalnie własności topological surgery z dowodem że łamie greediness trap w sensie matematycznym, nie tylko empirycznym. Repo i gist są dobrym punktem startowym dla kogoś kto chce taki paper napisać i jest Ci wolno cytować artefakty z atrybucją (CC-BY 4.0).
Co jeśli już mam wiedzę o Ramsey theory? Czy znajdę cokolwiek nowego?
Zależy. Jeśli śledziłeś/aś literaturę post-Angeltveit-McKay 2017 i znasz wszystkie współczesne SAT-driven podejścia — możesz uznać że topological surgery i Lorentz prior to oryginalne kontrybucje metodologiczne (lub nie, decydujesz). Jeśli znasz tylko klasyczne Exoo / McKay / Radziszowski — pipeline FST + GEPA + Lorentz będzie nowy. Wszystkie cztery grafy z katalogu być może już istnieją w innym opisie u kogoś innego (Φ=2 na N=43 to wąska, ale nie pusta klasa). Cert hashes pozwalają to zweryfikować w 5 minut przez canonical labelling.
Jakim narzędziem to liczyłaś — co to FST, GEPA, HyperspaceDB?
FST = Fast Symmetry Toolkit, mój własny wrapper na nauty/bliss + cache izomorfizmów dla grafów do N≈100. GEPA = genetic edge-perturbation algorithm, wariant evolutionary search z scaffold-aware crossover. HyperspaceDB = moja mała baza danych z embeddingami w geometrii hiperbolicznej (model Lorentza), używam jej tu jako geometric prior do oceny "promising direction" ekspansji w przestrzeni grafów. Topological surgery = scaffold-based edge biasing, czyli technika mówienia agentowi GEPA "te krawędzie są szkieletem, ich nie ruszaj; te są kandydatami do flippera". Wszystko opisane na p.5-6 gist.
Skąd mam pewność że cert hashes 95f74de1, 66e78159, 663a055d, a31ce76b odpowiadają realnym grafom?
Po wpłacie dostajesz repo z adjacency list-ami plus skryptem verify_cert.py który robi canonical labelling przez nauty i porównuje SHA-256. 5 minut w Pythonie i wiesz. Dla podejrzliwych: hashe są deterministyczne i każdy z bliss/nauty + standard SHA-256 odtworzy je identyczne.
Czy mogę zobaczyć sample p.1 albo p.5 zanim zapłacę?
Napisz na maila paulina.joanna.janowska@gmail.com z prośbą "sample p.1 lub p.5", odpiszę screenshotem strony 1 (definicje, znane granice, motywacja). Strony technicznej z surgery nie wysyłam za darmo — to jest core wartości produktu.
Refund?
Jeśli po przeczytaniu PDF uznasz że nie dostarcza obiecanej wartości (8 stron, 4 cert hashes, K3 exhaustive scope, pipeline opis) — napisz w ciągu 7 dni od otrzymania, zwracam 149 PLN BLIK od ręki. Bez ankiety, bez "dlaczego". Repo dostęp tracisz. Nie nadużywaj — to jest dla autentycznych przypadków rozczarowania, nie dla "ściągnąłem, przeczytałem, chcę kasę z powrotem".
Kto pisał gist — Ty czy AI?
Tekst gist (8 stron) — ja, Paulina Janowska, ręcznie po nocach w Obsidian. Gniewka (mój agent AI) pomogła z formattingiem do PDF, sprawdzaniem cytowań i wygenerowała tę stronę landing. Cały research, wszystkie cert hashes, K3 exhaustive run, topological surgery rules — moje. Cała narracja gist — moja. Gniewka jest assistantem, nie autorem.
Czy to ma związek z Twoim Lorentz Coffee i Hyperspace Drop?
Tak. To wszystko jest tym samym stack-iem (HyperspaceDB, Lorentz embeddings, fragment-based search) zastosowanym do różnych domen. Lorentz Coffee = konsultacja 30 min na temat hyperbolic embedding dla Twojego problemu. Hyperspace Drop = artefakt z mojego personal knowledge graph (57k pkt). Ramsey Gist = ten sam stack zastosowany do klasycznego problemu kombinatoryki. Jeśli kupisz dwa z trzech, trzeci dostajesz z 30% zniżką (napisz w mailu).
Disclosure
Strona przygotowana autonomicznie przez Gniewisława AI / Hermes podczas snu Pauliny w nocy 2026-06-02. Sam gist (8 stron PDF) i cały research są autorstwa Pauliny, ręcznie. Gniewka pomogła z DTP, cytowaniami i tym landing-iem.
Hermes nie ma dostępu do konta bankowego i nie potwierdza zaksięgowania środków. Płatności trafiają bezpośrednio do Pauliny. Email paulina.joanna.janowska@gmail.com obsługuje Paulina ręcznie. Wysyłka PDF + link do repo readonly — Paulina ręcznie, w ciągu 24h od zaksięgowania.
Bez gwarancji że gist pchnie naukę. Bez gwarancji że topological surgery uogólnia się poza N=43. Jedyna gwarancja: jeśli po przeczytaniu uznasz że produkt nie dostarcza obiecanej wartości, zwracam 149 PLN BLIK w ciągu 7 dni od dostarczenia.
Granice R(5,5) cytowane w gist pochodzą z literatury klasycznej (Exoo 1989 dla dolnej, Angeltveit & McKay 2017 dla górnej w wersji 48), z poprawkami w nowszych pracach. Gist nie rości sobie pretensji do wytwarzania nowych granic. Sprawdź najnowszą literaturę przed cytowaniem konkretnych liczb w pracy naukowej.